การวัดการกระจายและการวัดตำแหน่งของข้อมูล

การวัดการกระจายของข้อมูล  หมายถึงการคำนวณว่าข้อมูลชุดใดชุดหนึ่งกระจาย

ออกจากกัน หรืออยู่ห่างกันมากน้อยเพียงใด  ถ้าคะแนนของข้อมูลในชุดใดอยู่ห่าง

กันน้อยหรือมีขนาดใกล้เคียงกัน  เรียกว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายน้อย แต่

ถ้าคะแนนของข้อมูลในชุดใดอยู่ห่างกันมาก เรียกว่าข้อมูลชุดนั้นมีการกระจายมาก

การวัดการกระจายของข้อมูล  สามารถทำได้  ดังนี้  คือ

1. พิสัย (Range)

หมายถึง ความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่ำสุดในข้อมูลชุดหนึ่งๆ 

พิสัยใช้ในการวัดการกระจายของข้อมูลได้ไม่ละเอียดนัก นิยมใช้กรณีเมื่อต้องการ

ความรวดเร็วเท่านั้น ข้อเสียของพิสัยของข้อมูลแต่ละชุด  คือมีการใช้เฉพาะ

คะแนนสูงสุดและคะแนนต่ำสุดเท่านั้น  บางครั้งทำให้เกิดการเข้าใจถึงลักษณะ

ของข้อมูลผิดไปได้

2. ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์ (Quartile Deviation)

หมายถึง ครึ่งหนึ่งของระยะจากควอร์ไทล์ที่ 3  (Q3)  ถึงควอร์ไทล์ที่ 1  (Q1)

ของคะแนนในชุดนั้นๆ  ส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์เป็นการวัดการกระจายของข้อมูล 

กรณีที่ใช้การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางด้วยมัธยฐาน

3. ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย (Mean Deviation)

หมายถึง ผลเฉลี่ยของส่วนเบี่ยงเบนของคะแนนในข้อมูลชุดหนึ่งจากมัชฌิม

เลขคณิตของ ข้อมูลชุดนั้น ซึ่งได้จากการรวมผลต่างระหว่างคะแนนแต่ละคะแนน

กับค่ามัชฌิมเลขคณิตของข้อมูล ชุดนั้นแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

4. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)

ในการวัดการกระจายโดยใช้ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยนั้นมีปัญหาในเรื่องการใช้

เครื่องหมายสัมบูรณ์ (Absolute Value) ซึ่งทำให้ค่าที่วัดได้ลดความเชื่อถือไป

จึงมีการคิดวิธีวัด

การกระจายโดยการยกกำลังสองของผลต่างระหว่างคะแนนกับ มัชฌิมเลขคณิตของ

ข้อมูลชุดนั้นแล้วถอดรากที่ 2 ของส่วนเบี่ยงเบนยกกำลังสองเฉลี่ย เป็นวิธีการ

วัดการกระจายที่ เรียกว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)